【題目】在三角形ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（ ）
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°

【答案】C
【解析】解：由正弦定理可得 ，若A成立，a=8，b=16，A=30°，有 = ，∴sinB=1，∴B=90°，故三角形ABC有唯一解． 若B成立，a=25，b=30，A=150°，有 = ，∴sinB= ，又b＞a，故 B＞150°，故三角形ABC無解．
若C成立，a=30，b=40，A=30°，有 = ，∴sinB= ，又b＞a，故 B＞A，故B可以是銳角，也可以是鈍角，故三角形ABC有兩個(gè)解．
若D 成立，a=72，b=60，A=135°，有 = ，∴sinB= ，由于B＜A，故B為銳角，故三角形ABC有唯一解．
故選C．
由正弦定理可得 ，根據(jù)條件求得sinB的值，根據(jù)b與a 的大小判斷角B的大小，從而判斷三角形ABC 的解的個(gè)數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中， 為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)， 有6個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
（1）當(dāng)A=B=0，C=1時(shí)，求an；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且A=1，C=﹣2． ①設(shè)bn=2nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
②設(shè)cn= ，若不等式cn≥ 對任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣4x﹣6y+m=0，若圓C與直線a：x+2y﹣3=0相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2 ．
（1）求m的值；
（2）是否存在直線l：x﹣y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中， ， 是的中點(diǎn)，將三角形沿翻折到圖②的位置，使得平面平面.

(Ⅰ)在線段上確定點(diǎn)，使得平面，并證明；

(Ⅱ)求與所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)及橢圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn).

（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證： 為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，焦距為2，且長軸長是短軸長的倍．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)，過橢圓左焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，若對滿足條件的任意直線，不等式（）恒成立，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）
A.65
B.64
C.63
D.62

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若，求函數(shù)的極值；

設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案