已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c2
4
，則角C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式表示出S，利用余弦定理列出關(guān)系式，代入已知等式求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，S=
1
2
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，S=
a2+b2-c2
4
，
∴
1
2
absinC=
1
2
abcosC，即tanC=1，
則C=
π
4
．
故答案為：
π
4
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x|
x2-1
(x＜0)
(x≥0)
若f（a）＞0則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（1，0）
D、（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，-6），且cosα=-
4
5
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），則f（6）的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x-1與⊙O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，過A、B的兩條切線相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn)，若BE=2，CD=3，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=
y
x+2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
），x∈R的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x，x∈R圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線l1：x-y+1=0關(guān)于直線l：y=-x對稱直線l2的方程．

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同步練習(xí)冊答案