已知圓C：，直線l：則圓上任一點到直線的距離小于2的概率為             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：作直線平行于直線，圓的半徑為，圓心到直線的距離，則此時圓心到直線的距離為3. 要使圓C上任一點到直線的距離小于2，此時圓上的點應(yīng)位于弧上.因為,，所以，所以.所以弧BC的長度為，所以由幾何概型得所求概率為.

考點：1.幾何概型；2.弧長公式；3.點到直線距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

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已知圓C：，直線l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點．

（Ⅱ）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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已知圓C：，直線L：
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已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

 

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