已知圓C：，直線l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點．

（Ⅱ）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

（2）2x－y－５＝0


解析:

（Ⅰ）證明：直線l：可化為

由于m∈R，則，解得，

∴直線l經(jīng)過定點A（3，1）.

又∵　圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），且│AC│＝＜５（半徑），

∴　點A在圓C內(nèi)，

從而不論m為何值，直線l恒與圓C相交于兩點．

（Ⅱ）解：要使弦長最小時，必須l⊥AC，

??由kBC＝－，知k1＝2，m＝－．

??所以直線l的方程為2x－y－５＝0．

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已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

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已知圓C：，直線l：則圓上任一點到直線的距離小于2的概率為             .

 

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已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

 

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