13．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+4）+f（x）+f（4）=0，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于點（-3，0）對稱，則f（2016）=0．

分析 先利用函數(shù)y=f（x+3）的圖象關(guān)于點（-3，0）對稱，得到函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，然后求出f（4）=0，最后利用函數(shù)的周期性求f（2016）的值．

解答 解：因為函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于點（-3，0）對稱，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，即為奇函數(shù)；
令x=-2得，f（-2+4）+f（-2）=-f（4），即f（2）-f（2）=-f（4），解得f（4）=0．
所以f（x+4）+f（x）=0，即f（x+4）=-f（x）=f（-x），
所以f（x+8）=f（x），即函數(shù)的周期是8．
所以f（2016）=f（8×252）=f（0）=0；
故答案為：0．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)奇偶性和周期性的定義和性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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3．如圖建立空間直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長為2．
（1）求正方體各頂點的坐標(biāo)；
（2）求A1C的長度．

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4．閱讀如圖的程序框圖，若輸入的a、b、c分別是20、32、77，則輸出的a、b、c分別是（　�。�
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8．已知f（x）=x4，g（x）=（$\frac{1}{3}$）x-λ，若對任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[-1，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
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18．為了保護(hù)環(huán)境發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為300元，若該項目不獲利，國家將給予補(bǔ)償．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[150，300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項目不虧損？
（Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時？才能使每噸的平均處理成本最低？

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5．若$a={（{\frac{3}{5}}）^4}$，$b={（{\frac{3}{5}}）^3}$，$c={log_3}\frac{3}{5}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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2．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的體積為（　　）
A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

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3．下列四個命題中，真命題的是（　�。�
A．空間中兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形
B．所有梯形都有外接圓
C．所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)
D．不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

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