已知點P（a，0），若拋物線y2=4x上任一點Q都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是______．
設點Q的坐標為（
y02
4
，y0），
由|PQ|≥|a|，
得y02+（
y02
4
-a）2≥a2．
整理得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，
∴y02+16-8a≥0，
∴a≤2+
y02
8
，
而2+
y02
8
的最小值為2，
∴a≤2．
故答案為：a≤2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l滿足下列兩個條件：
（1）過直線y=-x+1和直線y=2x+4的交點；
（2）與直線x-3y+2=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12．

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圓與直線相切,正實數(shù)b的值為   (    )
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓的標準方程為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和點．
（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；
（2）求以點M為圓心，且被直線截得的弦長為8的圓M的方程；
（3）設P為（2）中圓M上任意一點，過點P向圓O引切線，切點為Q，試探究：平面內是否存在一定點R，使得為定值？若存在，請求出定點R的坐標，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線和是圓的兩條切線，若與的交點為，則與的夾角的正切值等于        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系O-xyz中，點P（-1，-2，7）與點Q（2，0，1）之間的距離為______．

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