已知圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），圓C與y軸的交點(diǎn)為A、B，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：由圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），可得圓C的直角坐標(biāo)方程為（x-1）2+y2=4，令x=0，可得與y軸交點(diǎn)，圓心C的坐標(biāo)為（1，0），利用三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：由圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），
可得圓C的直角坐標(biāo)方程為（x-1）2+y2=4，與y軸交于(0，±
3
)兩點(diǎn)，圓心C的坐標(biāo)為（1，0），
故S△ABC=
1
2
×2
3
×1=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查了參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程、圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=
1
3
x3+ax2的圖象在x=1處的切線平行于直線2x-y=0．記g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）記正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且?n∈N+，Sn=
1
2
f（an），求an；
（3）對于數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=f（bn），當(dāng)n≥2，n∈N+時，求證：1＜
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩曲線f（x）=x3+ax，g（x）=ax2+bx+c都經(jīng)過P（1，2），在點(diǎn)P有公切線．
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)k（x）=
f(x)
g(x)
，求k′（-2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，各條棱長都相等，AC=
3
，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=45°，求BD1的棱長，求證BD⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
（α為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個公差大于零的等差數(shù)列，且a3a6=55，a2+a7=16，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2bn-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，Tn=c1+c2+…+cn，試比較Tn與
4n
2n+1
的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-
2
5
5
，
5
5
），則sin2α的值為（　�。�
A、
5
5
B、-
5
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在C上，且PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，則C的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案