已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在C上，且PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，則C的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的定義，|PF2|-|PF1|=2a，結(jié)合PF1⊥F1F2，|PF2|=2|PF1|，即可求斜率．
解答： 解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，PF1⊥F1F2，
由雙曲線的定義可得：n-m=2a，
∵|PF2|=2|PF1|，
∴n=2m=4a
∵PF1⊥F1F2，
∴m2+n2=（2c）2，
∴（2a）2+（4a）2=4c2，
∴e=
c
a
=
5
，
故答案為：
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的定義和離心率的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），圓C與y軸的交點(diǎn)為A、B，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量平移是簡(jiǎn)化函數(shù)解析式、研究函數(shù)性質(zhì)的重要方法，已知函數(shù)y=f（x）的圖象按
m
=（a，b）平移得y-b=f（x-a）的圖象，函數(shù)y=x2-4x+
2
x-2
+1的圖象按
n
=（-2，3）平移得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若方程f（x）=a有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
A、{-3}
B、{3}
C、{a|a＞-3|}
D、{a|a＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足
a
=（1，0），
b
=（2，2
3
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
，
b
為非零向量，“函數(shù)f（x）=（
a
x+
b
）2為偶函數(shù)”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、非充非要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，則a0，a1，…，a8中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校招收了100名體育運(yùn)動(dòng)員，按身高分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．
（Ⅰ）請(qǐng)完成下面頻率分布表及頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了解這些學(xué)生的體能狀況，高校決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，高校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生測(cè)試長(zhǎng)跑，求第4組至少有一名學(xué)生被選測(cè)試長(zhǎng)跑的概率．
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組 [165，170）35 
第3組[170，175） 0.300
第4組[175，180）  
第5組[180，185）100.100
合計(jì)1001.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
n2
12n2+7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列冪函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x-2
B、y=x
1
2
C、y=x
1
3
D、y=x
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案