【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）在方程表示圓時(shí)，該圓與直線(xiàn)l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)， ，求m的值；
（3）在（2）的條件下，定點(diǎn)A（1，0），P在線(xiàn)段MN上運(yùn)動(dòng)，求直線(xiàn)AP的斜率取值范圍．

【答案】
（1）解：由D2+E2﹣4F＞0，得4+16﹣4m＞0，所以m＜5
（2）解：∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，

∴圓心（1，2）到直線(xiàn)l：x+2y﹣4=0的距離d= ，

又圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半徑r= ，

|MN|= ，

所以 + =5﹣m，得m=4


（3）解：聯(lián)立 ，解得M（0，2），N（ ， ）

而點(diǎn)A（1，0），

∴kAM=﹣2，kAN=2

∴k≥2或k≤﹣2


【解析】（1）由D2+E2﹣4F＞0，即可求得實(shí)數(shù)m的范圍；（2）利用圓心（1，2）到直線(xiàn)l：x+2y﹣4=0的距離公式可求得圓心到直線(xiàn)距離d，利用圓的半徑、弦長(zhǎng)之半、d構(gòu)成的直角三角形即可求得m的值；（3）將圓的方程與直線(xiàn)l的方程聯(lián)立可求得M，N的坐標(biāo)，利用kAM ， kAN即可求得直線(xiàn)AP的斜率取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，上、下頂點(diǎn)分別為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，四邊形的面積是四邊形的面積的2倍.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)， 是橢圓上位于直線(xiàn)兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f（x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)f（2x﹣2）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[log23，2]
B.[0，1]
C.
D.[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠CPB=α，∠DPA=β． （Ⅰ）當(dāng) 最小時(shí)，求tan∠DPC的值；
（Ⅱ）當(dāng)∠DPC=β時(shí)，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界． 已知函數(shù)f（x）=1+a（ ）x+（ ）x；g（x）=
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）值域并說(shuō)明函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)？
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知m＞﹣1，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”.若區(qū)間為函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BE⊥DC；
（Ⅱ）求直線(xiàn)BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求整數(shù)的最大值，(可能要用的數(shù)據(jù): ； ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線(xiàn)與所成的角為，給出下面三個(gè)命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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