Question

方程|x+y|=

(x-1)2+(y-1)2

所表示的曲線是（　�。�

• A、雙曲線
• B、拋物線
• C、橢圓
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程,曲線與方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：轉(zhuǎn)化方程為動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到直線的距離的比值，判斷曲線即可．

解答： 解：方程|x+y|=

(x-1)2+(y-1)2

化為：

(x-1)2+(y-1)2

|x+y| 2

=

2

．表達(dá)式的幾何意義是：平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（1，1），與到定直線x+y=0的距離的比為

2

的點(diǎn)的軌跡，
∵

2

＞1，（1，1）不在直線x+y=0上，
∴軌跡是雙曲線、
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線與方程的關(guān)系雙曲線的定義的應(yīng)用，能夠轉(zhuǎn)化方程與雙曲線的第二定義，是解題的關(guān)鍵，考查定義的靈活應(yīng)用．