求過點(diǎn)A（-2，1）B（2，3），且在兩坐標(biāo)上截距之和為4的圓的方程
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：用待定系數(shù)法，根據(jù)已知條件中給的均為已知點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)其方程為一般式，構(gòu)造方程（組），解方程（組）即可得到答案．
解答： 解：設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0．
令y=0得x2+Dx+F=0，
∴圓在x軸上的截距之和為x1+x2=-D，
令x=0得y2+Ey+F=0，
∴圓在y軸的截距之和為y1+y2=-E，
由題設(shè)x1+x2+y1+y2=-（D+E）=4，
∴D+E=-4 ①
又A（-2，1）B（2，3），在圓上，
∴4+1-2D+E+F=0，②
4+9+4D+3E+F=0，③
由①②③解得D=0，E=-4，F(xiàn)=-1．
故所求圓的方程為：x2+y2-4y-1=0．
故答案為：x2+y2-4y-1=0．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的一般方程的求解，根據(jù)條件利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex，x＜0
lnx，x＞0
，則f[f（
1
e
）]=（　�。�
A、
1
e
B、-e
C、e
D、-
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|x+y|=
(x-1)2+(y-1)2
所表示的曲線是（　　）
A、雙曲線B、拋物線
C、橢圓D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+x，x≥0
-x2+x，x＜0
，則不等式f（x2-x+1）＜12解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x＜0時(shí)，1＜f（x）＜2；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=3，S5+a5=2，Sm=0，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(0＜x≤1)
2x，(-1≤x≤0)
且f（m）=
5
4
，則m的值為（　�。�
A、log2
5
4
B、
1
2
C、-
1
2
D、±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)．f（x1）≤f（x2），求f（
1
2013
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（sin（θ+
π
3
），1），θ∈R．
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ∈（0，
π
2
），求θ的值．

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