精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x，y 滿足x2+y2-4x-5=0，則y-x的最大值為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：設t=y-x，則y=t+x，則可得到2x2+（2t-4）x+t2-5=0，此方程有解，根據判別式的意義得到△≥0，解得t的范圍，于是可求出y-x的最大值．
解答： 解：設t=y-x，則y=t+x，
∵x2+y2-4x-5=0，
∴x2+（t+x）2-4x-5=0，
整理得2x2+（2t-4）x+t2-5=0，
∵x為實數，
∴△=（2t-4）2-4×2（t2-5）≥0，
∴t≤-2-3
2
或t≥-2+3
2
，
∴y-x的最大值為-2+3
2
．
故答案為：-2+3
2
．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為5的球內包含有一個圓臺，圓臺的上、下兩個底面都是球的截面圓，半徑分別為3和4．則該圓臺體積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
a
x
，（x≠0，a∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知a=16，用定義法證明f（x）在[2，+∞）是單調遞增的．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-4），B（5，2）到直線L的距離相等，且直線L經過兩直線L1：3x-y-1=0和L2：x+y-3=0的交點，求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=(
1
2
)|x|（-∞＜x＜+∞），那么函數f（x）是（　　）
A、奇函數，且在（-∞，0）上是增函數
B、偶函數，且在（-∞，0）上是減函數
C、奇函數，且在（0，+∞）上是增函數
D、偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，函數y=ax與y=loga（-x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin（3x+
π
3
）-3的最小正周期為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、3π
D、
3π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2=5，且圓的切線滿足下列條件，求圓切線方程：
（1）過圓外一點Q（3，1）； 
（2）過圓上一點P（2，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-2x+1，x∈[-1，4]的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案