8．下列說法中，正確的是（　�。�
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

分析 A，若a＜b⇒am2≤bm2”；
B，其逆否命題與原命題同真假，判定原命題真假即可；
C，命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少一個為真命題；
D，若p∧q為假命題，則p、q至少一個為假命題．

解答 解：對于A，命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是：“若a＜b，則am2＜bm2”是假命題，故錯；
對于B，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，其逆否命題與原命題同真假，故正確；
對于C，命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少一個為真命題，故錯；
對于D，若p∧q為假命題，則p、q至少一個為假命題，故錯．
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列關(guān)于四邊形ABCD判斷正確的是（　　）
①若$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，則四邊形ABCD是平行四邊形；
②若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，則四邊形ABCD是梯形；
③若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}，且|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|$，則四邊形ABCD是菱形；
④若$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}|$，則四邊形ABCD是矩形．
A．②③④B．①②③C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}-m-1＜0$，命題$q：對于?x∈[{1，4}]，x+\frac{4}{x}＞m$．
（1）寫出命題p的否定形式；并求當(dāng)命題p為真時，實數(shù)m的范圍；
（2）若p和q一真一假，求實數(shù)m的取值范圍．

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16．已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則sinα+2cosα的值等于（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．1D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l垂直于直線3x-4y+10=0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為5，求直線l的方程．

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13．下列函數(shù)沒有零點的是（　�。�
A．$f（x）={log_2}^x-3$B．$f（x）=\sqrt{x}-4$C．f（x）=$\frac{1}{x-1}$D．f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求雙曲線方程，它與橢圓x2+4y2=64有共同的焦點，且雙曲線上的點到兩焦點距離之差的絕對值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$1-\frac{2}{{{3^x}+1}}$
（Ⅰ）用定義證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2]時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中點．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若直線AE與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求二面角P-AC-E的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案