已知
msinα+cosα
mcosα-sinα
=tanβ，且β-α=
π
4
，則m=（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，利用兩角差的正切tan（β-α）=
tanβ-tanα
1+tanβtanα
=1可求得tanβ=
1+tanα
1-tanα
，再將已知關系式中的“弦”化“切”，對比即可求得m的值．
解答： 解：∵β-α=
π
4
，
∴tan（β-α）=
tanβ-tanα
1+tanβtanα
=1，
整理得：tanβ=
1+tanα
1-tanα
；
又tanβ=
msinα+cosα
mcosα-sinα
=
1+mtanα
m-tanα
，
∴m=1．
故選：A．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，求得tanβ=
1+tanα
1-tanα
是關鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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若函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則函數(shù)y=
ax+1+ab
x+b
的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“好點”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=2+lnx，φ（x）=cosx（x∈（
π
2
，π））的“好點”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關系是
 
．

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設log2a，log2b是方程x2-6x+5=0的兩根，求a×b的值．

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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），令an=f（n+1）+f（n），n∈N+，記數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則Sn=10時，n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|z|=5，且z+5i是純虛數(shù)，則z=（　　）
A、-5iB、5i
C、±5iD、4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
an+1
an
=
n
n+1
，且a1=1，則
a7
a3
=
 
．

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