已知點(diǎn)，橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相較于，兩點(diǎn)，當(dāng)△的面積最大時(shí)，求的方程．


解： （1）顯然是橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)

由題意                              ………2分

又離心率    ，

故橢圓的方程為                                …………4分

（2）由題意知，直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為,方程為

聯(lián)立直線與橢圓方程：，化簡(jiǎn)得：．

∵，∴，

設(shè) ，則  ……………7分

∴．

坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為……………9分

令 ，則          ……………12分

 （當(dāng)且僅當(dāng)  即時(shí)等號(hào)成立）

故當(dāng)即 ，時(shí)的面積最大

從而直線的方程為                         

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為  

A.增函數(shù)          B.周期函數(shù)        C.奇函數(shù)       D.偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算，可以采用以下方法：

構(gòu)造恒等式，

兩邊對(duì)求導(dǎo)，得，

在上式中令，得，

類比上述計(jì)算方法，計(jì)算       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，斜率為1的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若中點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的離心率為

A．                       B．                     C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


       以工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種樣式均有500和700兩種型號(hào)，某天的產(chǎn)量如右表（單位：個(gè)）：按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取100個(gè)，其中有甲樣式杯子25個(gè)．

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)杯子，求至少有1個(gè)500杯子的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的（     ）

A.              B.    C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于函數(shù)，若對(duì)于任意的，為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”。已知函數(shù)是“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．         B．           C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}滿足a2013+a2015=,那么a2014(a2012+2a2014+a2016)的值為  (   )

A.              B.2                 C.²                D.4²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）若直線和曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案