已知曲線的極坐標方程為.以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率.


解：(Ⅰ) ，，      1分

曲線的直角坐標方程為，即，   3分

直線過點，且該點到圓心的距離為，直線與曲線相交.    4分

(Ⅱ)解法一：當直線的斜率不存在時，直線過圓心，，  5分

則直線必有斜率，設(shè)其方程為，即，

圓心到直線的距離，        6分

解得，直線的斜率為. 7分

解法二：將代入，得，

整理得，，     5分

設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，

，      6分

不妨設(shè)為直線的的傾斜角，則，則或，直線的斜率為.     7分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


       已知點，橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線與橢圓相較于，兩點，當△的面積最大時，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


點P是△ABC所在的平面外一點P,連結(jié)PA,PB,PC,且有

PB=PC=,AB=AC=2,BAC=90,G為△PAB的重心.

(1)試判斷直線BG與AC的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)記H為AB中點,當PA=時,求直線HG與平面PAC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，由直線及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即.類比之，

,

恒成立,

則實數(shù)等于


A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F(xiàn)分別在線段BC，AD上，EF∥AB．將四邊形ABEF沿EF折起，連接AD，AC.

（Ⅰ）若BE＝3，在線段AD上一點取一點P，使，求證：CP∥平面ABEF；

（Ⅱ）若平面ABEF⊥平面EFDC，且線段FA,FC,FD的長成等比數(shù)列，求二面角E－AC－F的大小．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


淮安市政有五個不同的工程被三個公司中標，則共有       種中標情況（用數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)為偶函數(shù)，，其圖象與直線的某兩個交點的橫坐標為，若||的最小值為，則（   ）

A.       B.     C.     D.

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