如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=2，EC=1，BC=4，則BF=
 
．
考點：平行線分線段成比例定理
專題：立體幾何
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得
BF
BC
=
AB
BD
=
EC
AC
，結(jié)合AE=2，EC=1，BC=4，可得答案；
解答： 解：在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，
∴
BF
BC
=
AB
BD
=
EC
AC
，
又∵AE=2，EC=1，BC=4，
∴
BF
4
=
1
1+2
，
∴BF=
4
3
，
故答案為：
4
3
點評：本題考查的知識點是平行線分線段成比例定理，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）ex的極值點為x=-
2
3
和x=1．
（1）當b=1時，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）當0＜b≤2時，求函數(shù)f（x）在[-2b，b]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2，過點C1（1，0）作x軸的垂線l1交函數(shù)f（x）的圖象于點A1，以A1為切點作函數(shù)f（x）圖象的切線交x軸于C2，再過C2作x軸的垂線l2交函數(shù)f（x）的圖象于點A2，…，依此類推得點An，記An的橫坐標為an（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出通項公式an；
（2）設點Bn（an，n-1），bn=
OAn
•
OBn
（其中O為坐標原點），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為第二象限角，sinθ，cosθ是關于x的方程2x2+（
3
-1)x+m=0（m∈R）的兩根，則sinθ-cosθ的等于（　　）
A、
1+
3
2
B、
1-
3
2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊長，且滿足
sinA
a
=
3
2b
．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=
7
，△ABC的面積S△ABC=
3
3
4
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將下一列參數(shù)方程化為普通方程：
x=
3k
1+k2
y=
6k2
1+k2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0，2）、B（-1，1，2）、C（-3，0，4），
a
=
AB
，
b
=
AC
．
（1）若|
c
|=3，且
c
∥
BC
，求
c
；
（2）求cos＜
a
，
b
＞；
（3）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
垂直，求k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，已知PA=PB=3，PC=
1
3
PD，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＞f（x），則當a＞0時，f（a）與eaf（0）的大小關系為（　�。�
A、f（a）＞eaf（0）
B、f（a）＜eaf（0）
C、f（a）=eaf（0）
D、不能確定

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