已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.
(1)求f(log2)的值；
(2)求f(x)的解析式．
(1)－3.  (2) f(x)＝.

試題分析：(1)因為f(x)為奇函數(shù)，且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x，
所以f(log2)＝f(－log23)＝－f(log23)＝－2log23＝－3.   (6分)
(2)設(shè)任意的x∈(－∞，0)，則－x∈(0，＋∞)，
因為當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x，所以f(－x)＝2－x，
又因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)，
所以f(x)＝－f(－x)＝－2－x，即當x∈(－∞，0)時，f(x)＝－2－x； (8分)
又因為f(0)＝－f(0)，所以f(0)＝0，  (10分)
綜上可知，f(x)＝.  (12分)
點評：典型題，奇函數(shù)在x=0處有意義，則有f(0)=0.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；
（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（　�。�
A．是奇函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)
B．是奇函數(shù)，且在上是單調(diào)減函數(shù)
C．是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)
D．是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

)設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
(1)求的值；
(2)判斷在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)的單調(diào)性，并證明你的判斷正確；
(3)若對于區(qū)間 [3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在 處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于的方程恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值 ；
(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則(     )  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（x，y）在映射f下的象是（xy，x＋y），則點（2，3）在f下的象是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，定義域為[0，∞）的函數(shù)是 （   ）
A．B．C．D．

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