已知tanx=2，
（1）
2sinx+cosx
7cosx-sinx

（2）2sinxcosx+cos2x+1．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）將所求的關系式的分子與分母同除cosx，化為關于tanx的關系式，將tanx=2代入計算即可；
（2）所求的關系式的分母化為1=sin2x+cos2x，再分子與分母同除cos2x，化為關于tanx的關系式，將tanx=2代入計算即可．
解答： 解：（1）∵tanx=2，
∴
2sinx+cosx
7cosx-sinx
=
2tanx+1
7-tanx
=
4+1
7-2
=1；
（2）2sinxcosx+cos2x+1=
2sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
+1=
2tanx+1
tan2x+1
+1=2．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，弦化切是關鍵，考查化歸思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，M，N分別是BC，AD中點．
（1）用反證法證明：直線AM與直線CN為異面直線；
（2）求異面直線AM與CN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我市某高中的一個綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日    期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
晝夜溫差x（°C） 10 11 13 12 8 6
就診人數(shù)y（個） 22 25 29 26 16 12
該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據中選取2組，用剩下的4組數(shù)據求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據進行檢驗．
（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據，請根據2至5月份的數(shù)據，求出y關于x的線性回歸方程
y
=bx+a．
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考數(shù)據：
4
i=1
xi2=112+132+122+82=498；
4
i=1
xiyi11×25+13×29+12×26+8×16=1092．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標平面上，求圓心為A（6，
π
3
），半徑為6的圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d不等于0
（1）若數(shù)列{an}中的不同三項ar，as，at為等比數(shù)列，且r，s，t也為等比數(shù)列，證明：a1=d；
（2）若（a1）2+（a11）2=10，求a11+…+a21的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
4x，x＜1
1，x=1
x2，x＞1
，設計一個輸入自變量x的值，求函數(shù)值y的算法的程序框圖如圖所示．
（1）請將此程序框圖補充完整：①處應填：
 
；②處應填：
 
；③處應填：
 
．
（2）當輸入的自變量x的值分別為x=1、x=-2、x=3時，求出相應的函數(shù)值y的值．（必須寫出計算步驟）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α、β滿足α⊥β，α∩β=L，直線AB在平面α內，AB⊥L，直線BC、DE在平面β內，且BC⊥DE，求證：AC⊥DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為三角形一內角，且sinα+cosα=
1
5
．
（1）求tana的值；
（2）求
1
3cos2α+sinα-sin2α
．

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