對于函數(shù) 

（1）探索函數(shù)的單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？

 

【答案】

（1）在上是增函數(shù)（2）時，為奇函數(shù)

【解析】

試題分析：證明：（Ⅰ）解：（1）函數(shù) 的定義域是R， 1分

設(shè) ，則，4分

由 ，，知，得，

所以.

故在上是增函數(shù).                  6分

（2）存在。

因為函數(shù) 的定義域是R，故要使為奇函數(shù)，必有 ，解得 .     8分

下面證明當(dāng)時，為奇函數(shù)。

， 11分

為奇函數(shù)。

由上可知，存在實數(shù)，使為奇函數(shù)。    12分

考點：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性

點評：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

對于函數(shù)：

(1)探索函數(shù)的單調(diào)性；

(2)是否存在實數(shù)a使函數(shù)為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=(,

(1)求函數(shù)的定義域、值域；

(2)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“我們稱使上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足上有唯一的零點”.對于函數(shù)

   （1）討論函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)的極值；

   （2）證明連續(xù)函數(shù)內(nèi)只有一個零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“我們稱使上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足上有唯一的零點”.對于函數(shù)

   （1）當(dāng)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并求出極值；

   （2）若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍.

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