已知a，b滿足-1≤a+2b≤2，2≤2a-b≤3，則a+b的范圍是（　�。�
A、[-
1
5
，
9
5
]
B、[-
1
5
，
8
5
]
C、[0，
9
5
]
D、[0，
8
5
]
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)a+b=m（a+2b）+n（2a-b）=（m+2n）a+（2m-n）b，令
m+2n=1
2m-n=1
，解得m，n，即可得出a+b的范圍．
解答： 解：設(shè)a+b=m（a+2b）+n（2a-b）=（m+2n）a+（2m-n）b，令
m+2n=1
2m-n=1
，解得
m=
3
5
n=
1
5
，
∵a，b滿足-1≤a+2b≤2，2≤2a-b≤3，
∴-
3
5
≤
3
5
(a+2b)≤
6
5
，
2
5
≤
1
5
(2a-b)≤
3
5
，
∴-
1
5
≤a+b≤
9
5
．
則a+b的范圍是[-
1
5
，
9
5
]．
故選：A．
點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示程序，若結(jié)束時輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的P位于區(qū)間（10-4，10-3）內(nèi)，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則△ABC外接圓的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
…
照此規(guī)律，第6個等式可為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時的正確反設(shè)應(yīng)為（　�。�
A、a，b，c都是奇數(shù)
B、a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
C、a，b，c都是偶數(shù)
D、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是關(guān)于x的不等式x2-x≤nx（n∈N*）的解集中的整數(shù)個數(shù)，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Sn=（　　）
A、
n
3(n+3)
B、n（n+1）
C、
n
n+1
D、
n+1
n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖為正方形，則其體積是（　�。�
A、
4
2
3
B、
4
3
3
C、
3
6
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙2人獨立解答某道題，解答正確的概率分別為p1和p2，則甲、乙至少有1人解答正確的概率是（　�。�
A、p1+p2
B、1-（1-p1）（1-p2）
C、1-p1p2
D、p1p2

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