分析 (1)由已知利用對立事件概率計算公式能求出q.從而乙命中次數(shù)ξ~B(3,0.9),由此能求出ξ的分布列及期望.
(2)這兩人投籃進球的總次數(shù)不少于5次的概率p=C230.92•0.1•0.83+C230.82•0.2•0.93+0.83•0.93,由此能求出結(jié)果.
解答 解:(1)∵甲每次投籃命中的概率為0.8,乙每次投籃命中的概率為q,
兩人各投籃一次,兩人至少有一人命中的概率為0.98,
∴1-(1-0.8)(1-q)=0.98,解得q=0.9.
∴乙命中次數(shù)ξ~B(3,0.9),
P(ξ=0)=C03(0.1)3=0.001,
P(ξ=1)=C130.9(0.1)2=0.027,
P(ξ=2)=C230.92•0.1=0.243,
P(ξ=3)=C330.93=0.729.
∴ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.001 | 0.027 | 0.243 | 0.729 |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意二項分布的性質(zhì)的合理運用.
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A. | 75 | B. | 53 | C. | 95 | D. | 157 |
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A. | e1>e2>e3 | B. | e3>e1>e2 | C. | e1<e3<e2 | D. | e1<e2<e3 |
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