A. | 75 | B. | 53 | C. | 95 | D. | 157 |
分析 根據(jù)已知可得正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q=2,進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得m+2n=15,結(jié)合基本不等式可得答案.
解答 解:設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q,則q>0,
∵S12−S6S6-7•S6−S3S3-8=0,
∴q6-7q3-8=0,
解得:q=2,或q=-1(舍去),
若正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2a35,
則m+2n=15,
則1m+8n=(1m+8n)(m+2n15)=1715+2n15m+8m15n≥1715+2√2n15m•8m15n=53,
當(dāng)且僅當(dāng)2n15m=8m15n,即m=3,n=6時(shí),取等號(hào),
故1m+8n的最小值是53,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等比數(shù)列的性質(zhì),基本不等式,是不等式與數(shù)列的綜合應(yīng)用,難度中檔.
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