若關于x的函數(shù)f（x）=
tx2+2x+t2+sinx
x2+t
（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實數(shù)t的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，f（x）=
tx2+2x+t2+sinx
x2+t
=t+
2x+sinx
x2+t
，函數(shù)y=
2x+sinx
x2+t
是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）最大值為M，最小值為N，且M+N=4，可得2t=4，即可求出實數(shù)t的值．
解答： 解：由題意，f（x）=
tx2+2x+t2+sinx
x2+t
=t+
2x+sinx
x2+t
，
函數(shù)y=
2x+sinx
x2+t
是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）最大值為M，最小值為N，且M+N=4，
∴2t=4，
∴t=2，
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的最大值、最小值，考查函數(shù)是奇偶性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從2014年到2017年期間，甲計劃每年6月6日都到銀行存入a元的一個定期儲蓄，若年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，若到2017年6月6日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（　�。┰�
A、a（1+q）3
B、a（1+q）5
C、
a[(1+q)4-(1+q)]
q
D、
a[(1+q)5-(1+q)]
q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4=4，則此數(shù)列的前7項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程ln（x+1）+2x-1=0的根為x=m，則（　�。�
A、0＜m＜1
B、1＜m＜2
C、2＜m＜3
D、3＜m＜4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=2sin（x-
π
4
）在（
3π
4
，
7π
4
）單調遞增；
②當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2；
③已知
a
=（1，2），
b
=（-2，-1），則
a
在
b
上的投影值為-
4
5
5
；
④設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集為（2，4）則f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）
則其中所有正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在元旦期間開展某商品的促銷活動，該商品每件進價為80元，銷售價為120元，當一次購買超100件時，每多購一件，所購的全部商品的單價就降低0.1元，但最低購買不能低于100元．
（1）當一次購買量至少為多少件時，每件商品的實際購買價為100元？
（2）當一次訂購量為x件時，每件商品的實際購買價為y元，寫出函數(shù)y=f（x）的表達式；
（3）在顧客一次購買量不超過300件的情況下，求使商場獲得最大利潤的購買量及最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在如圖所示的正六邊形P1P2P3P4P5P6區(qū)域（含邊界）內運動，則當z=4x+5y取到最大值時，點P為于（　�。�
A、P1
B、P2
C、P3
D、P4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩條相交成60°角的直路XX′，YY′，交點為O，甲、乙分別在OX，OY上，起初甲離O點3km，乙離O點1km，后來甲沿XX′的方向，乙沿Y′Y的方向，同時以4km/h的速度步行．
（1）起初兩人的距離是多少？
（2）t小時后兩人的距離是多少？
（3）什么時候兩人的距離最短，并求出最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：（a2+1）x+3＜（a2+1）3x-1（a≠0）

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同步練習冊答案