已知cos（α+β）+cos（α-β）=
1
3
，則cosαcosβ的值為
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角和差的余弦公式花簡求得cosαcosβ的值．
解答： 解：∵cos（α+β）+cos（α-β）=
1
3
，∴cosαcosβ-sinαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ=
1
3
，
由此求得cosαcosβ=
1
6
，
故答案為：
1
6
．
點評：本題主要考查兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lgx=a，lgy=b，求lg
x
-lg（
y
10
）2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①若區(qū)間D內(nèi)存在實數(shù)x使得f（x+1）＞f（x），則y=f（x）在D上是增函數(shù)；
②y=-
1
x
在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
1-x2
|x+1|-1
圖象關(guān)于原點對稱；
④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）； 
⑤函數(shù)y=f（x+2）圖象與函數(shù)y=f（2-x）圖象關(guān)于直線x=2對稱；
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角三角形的兩個銳角頂點為A（2，0），B（0，4），則直角頂點C的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
，x∈R為奇函數(shù)．求使f（x）＞
1
2
的x值的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在實數(shù)a使得g（x）=ln（1-
2a
x+2
）為奇函數(shù)同時使得h（x）=x（
1
a
+
1
ax-1
）為偶函數(shù)，若存在，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5
．
（1）求角C的值；
（2）求證：5cosAcos（A+3B）=2sinB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+k•x2+3x-2k，g（x）=（3-k2）•x
（1）當x∈（1，+∞）時，討論函數(shù)f（x）是否存在極值；
（2）若存在x0∈（1，+∞），使f（x0）＞g（x0）成立，試求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex-1
+tanx，則f（-2）+f（-1）+f（1）+f（2）=
 
．

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