分析 設(shè)公比為q,利用a2=1,a1+a5=10,求出公比q與首項(xiàng)a1,然后結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行解答.
解答 解:設(shè)公比為q(q>0),
由a2=3,a1+a3=10得到:$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=3}\\{\frac{1}{q}+{a}_{1}q•{q}^{\;}=10}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=9}\\{q=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=3}\end{array}\right.$,
∴Sn=$\frac{9×[1-(\frac{1}{3})^{n}]}{1-\frac{1}{3}}$=$\frac{27}{2}$-$\frac{1}{2}$×3n-3或Sn=$\frac{1×(1-{3}^{n})}{1-3}$=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$.
即Sn=$\frac{27}{2}$-$\frac{1}{2}$×3n-3或Sn=$\frac{1×(1-{3}^{n})}{1-3}$=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $±\frac{4}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com