4．已知cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，那么sin（3π+α）的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求cosα=$\frac{3}{5}$，結(jié)合α的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可得解．

解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，可得：cosα=$\frac{3}{5}$，
又∵α是第四象限角，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（3π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知圓x2+y2=16，直線l：y=x+b．圓上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是-3$\sqrt{2}$≤b≤3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a2=9，a10=-7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若bn=|an|，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=3，a1+a3=10，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，x∈[0，2π]
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極小值和最大值，并寫明取到極小值和最大值時(shí)分別對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中：
①|(zhì)BM|是定值；      
②點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)；
③一定存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
④一定存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖所示，圖中曲線方程為y=x2-1，則圍成封閉圖形（陰影部分）的面積是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{4}$x-$\frac{π}{6}$）的振幅為2，周期為8π，初相是$-\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q．已知b1=a1，b2=2，q=d，且d＞1，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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