A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $±\frac{4}{5}$ |
分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求cosα=$\frac{3}{5}$,結(jié)合α的范圍,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα,進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可得解.
解答 解:∵cos(π+α)=-cosα=-$\frac{3}{5}$,可得:cosα=$\frac{3}{5}$,
又∵α是第四象限角,sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$,
∴sin(3π+α)=-sinα=$\frac{4}{5}$.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ①③④ | D. | ②③④ |
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