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|sinx|+|cosx|≥1．
 
（判斷對錯）
考點：余弦函數的單調性,兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由題意可得y2=1+|sin2x|，分析g（x）=|sin2x|的單調性可得答案．
解答： 解：∵y=|sinx|+|cosx|＞0，
∴y2=sin2x+cos2x+2|sinx||cosx|=1+|sin2x|，
∴y=
1+|sin2x|
，即y=|sinx|+|cosx|=
1+|sin2x|
，
∴|sinx|+|cosx|≥1．
故答案為：正確．
點評：本題考查二倍角度的正弦，考查正弦函數的絕對值的性質及其應用，求得y=
1+|sin2x|
是解決問題的關鍵，突出考查轉化思想與分析運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
AB
=
a
，
CA
=
c
，O為△ABC的重心，求
OB
+
OC
（用
a
、
c
表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
(1-i)5(2-3i)
1+i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x
+lnx，若方程f（x）=a有兩個不同的根x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（
3
，3）作直線與圓x2+y2=4交于B、C兩點，點B在線段AC上，且B是AC的中點，則直線AB的方程
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是首項為2，公差不為零的等差數列，且a1，a5，a17成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
3n-1
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求圓C1：x2+y2-2x+2y-1=0與圓C2：x2+y2+2x-2y-3=0的公共弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，
AB
=（x，y），
AC
=（u，v），求證：S△ABC=
1
2
|xv-yu|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的直觀圖、主視圖、側視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）在直觀圖中，M是PC的中點，求證：DM∥平面PAB．

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