Question

【題目】在2018年10月考考試中，成都外國語學(xué)校共有250名高三文科學(xué)生參加考試，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）如果成績大于130的為特別優(yōu)秀，這250名學(xué)生中本次考試數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的大約多少人？

（2）如果這次考試語文特別優(yōu)秀的有5人，語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有2人，從（1）中的數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求選出的2人中恰有1名兩科都特別優(yōu)秀的概率．

（3）根據(jù)（1），（2）的數(shù)據(jù)，是否有99%以上的把握認(rèn)為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀？

①

②

P（）	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）6（2）（3）有99%以上的把握

【解析】

（1）先求出數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的概率，即可得出數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)；

（2）先將數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的有6人，語文數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的有2人，記為A，B，只有語文優(yōu)秀的有4人，記為a，b，c，d，，用列舉法列舉出“選出的2人中恰有1名兩科都特別優(yōu)秀”所包含的基本事件，即可得出結(jié)果；

（3）根據(jù)題中數(shù)據(jù)先寫出列聯(lián)表，根據(jù)求出，最后結(jié)合臨界值表，即可得出結(jié)果.

解：（1）數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的概率為，

數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的同學(xué)有人．

（2）數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的有6人，語文數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的有2人，記為A，B，只有語文優(yōu)秀的有4人，記為a，b，c，d，則基本事件有，，，，，，，，，，，，，，共15種，滿足題意的有8種，因此概率

（3）列聯(lián)表：

	語文特別優(yōu)秀	語文不特別優(yōu)秀	合計
數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀	2	4	6
數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀	3	241	244
合計	5	245	250

有99%以上的把握認(rèn)為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀．