【題目】若公差為的無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法：（1）若，則數(shù)列有最大項(xiàng)；（2）若數(shù)列有最大項(xiàng)，則；（3）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對(duì)任意都有；（4）若對(duì)任意都有，則數(shù)列是遞增數(shù)列；其中正確的是______.（選序號(hào)）.

【答案】（1）（2）（4）

【解析】

由等差數(shù)列的求和公式可得，可看作關(guān)于的二次函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)逐一驗(yàn)證可得.

解：由等差數(shù)列的求和公式可得

對(duì)于（1）若，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得數(shù)列有最大項(xiàng)，故正確；

對(duì)于（2）若數(shù)列有最大項(xiàng)，則對(duì)應(yīng)的拋物線開(kāi)口向下，則有，故正確；

對(duì)于（3）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對(duì)應(yīng)的拋物線開(kāi)口向上，但不一定有任意均有，故錯(cuò)誤；

對(duì)于（4）若對(duì)任意都有，則對(duì)應(yīng)的拋物線開(kāi)口向上，，可得數(shù)列是遞增數(shù)列，故正確；

故答案為：（1）（2）（4）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是矩形，平面，，，，分別是線段，的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列四個(gè)命題：①直線在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，則、重合；②直線、相交，直線、相交，直線、相交，則直線、、共面；③線、共面，直線、共面，則直線、也共面；④線不在平面內(nèi)，則直線與平面內(nèi)任何一點(diǎn)都可唯一確定一個(gè)平面；其中假命題是______.（寫出所有假命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，①已知點(diǎn)，，為曲線上任一點(diǎn)，到點(diǎn)的距離和到點(diǎn)的距離的比值為2；②圓經(jīng)過(guò)，，且圓心在直線上.從①②中任選一個(gè)條件.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線被曲線截得弦長(zhǎng)為2，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2018年10月考考試中，成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校共有250名高三文科學(xué)生參加考試，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖：

（1）如果成績(jī)大于130的為特別優(yōu)秀，這250名學(xué)生中本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約多少人？

（2）如果這次考試語(yǔ)文特別優(yōu)秀的有5人，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有2人，從（1）中的數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的人中隨機(jī)抽取2人，求選出的2人中恰有1名兩科都特別優(yōu)秀的概率．

（3）根據(jù)（1），（2）的數(shù)據(jù)，是否有99%以上的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀？

①

②

P（）

0.50

0.40

…

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

…

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過(guò)120的年份有35年，超過(guò)120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

（1）求未來(lái)4年中，至多1年的年入流量超過(guò)120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電量最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損800萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動(dòng)——“悅”動(dòng)越健康親子運(yùn)動(dòng)打卡活動(dòng)，為了解小朋友堅(jiān)持打卡的情況，對(duì)該幼兒園所有小朋友進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù)；

（2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足，，為非零常數(shù).

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成為等差數(shù)列或等比數(shù)列，若存在，找出所有的，及對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線，直線 ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求直線，的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的面積．

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