某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費1.8元，超計劃部分每噸按2.0元收費．
（1）寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：
 

①當用水量小于等于3000噸
 
；②當用水量大于3000噸
 
．
（2）某月該單位用水3200噸，水費是
 
元；若用水2800噸，水費
 
元．
（3）若某月該單位繳納水費9400元，則該單位用水多少噸？
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）是個分段函數(shù)分①當用水量小于等于3000噸時和②當用水量大于3000噸時．
（2）根據(jù)給的用水量，然后代入函數(shù)值求解．
（3）代入f（x）=9400，從而可求出x的值．
解答： 解：（1）單位水費f（x）（元）和每月用水量x（噸），
當x≤3000噸時；f（x）=1.8x，
當x＞3000噸時：f（x）=3000×1.8+2.0（x-3000）=2x-600，
∴f（x）=
1.8x，(x≤3000)
2x-600，(x＞3000)
；
（2）單位用水3200噸，水費是：f（3200）=2×3200-600=5800（元），
若用水2800噸，水費：f（2800）=1.8×2800=5040（元）；
故答案為：f（x）=
1.8x，(x≤3000)
2x-600，(x＞3000)
；f（x）=1.8x，f（x）=2x-600，
5800，5040，
（3）當該單位繳納水費9400元，則9400=2x-600，解得x=5000，
故該單位用水5000噸．
點評：本題考查一次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是知道是分段函數(shù)，且用水量和錢數(shù)之間的關(guān)系，從而求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元，但限定最低批發(fā)價為100元，此時對應批發(fā)量規(guī)定為最大批發(fā)量．
（1）求最大批發(fā)量；
（2）當一次訂購量為x個，每件商品的實際批發(fā)價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式，并求出函數(shù)的定義域；
（3）當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時，該批發(fā)公司可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面哪個點不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（　�。�
A、（-5，13）
B、（0.5，2）
C、（3，0）
D、（1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
16
81
)-
3
4
-(
2
3
)0+
3125
8
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是（　　）
A、m＜
3
4
B、-1＜m＜
3
4
C、m＜-1
D、m＞-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；   
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明．
（3）解不等式f（2t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定正整數(shù)n（n≥2）按下圖方式構(gòu)成三角形數(shù)表；第一行依次寫上數(shù)1，2，3，…，n，在下面一行的每相鄰兩個數(shù)的正中間上方寫上這兩個數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)（比下一行少一個數(shù)），依此類推，最后一行（第n行）只有一個數(shù)．例如n=6時數(shù)表如圖所示，則當n=2007時最后一行的數(shù)是  （　�。�
A、251×22007
B、2007×22006
C、251×22008
D、2007×22005

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計算得f（x）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，按照上面的規(guī)律，可推測f（128）＞
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若sinα=-
3
5
，其中α為第三象限，求cosα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=2，求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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