下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=sin2x+cos2x
D、y=
1-tan2x
1+tan2x
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的周期性及奇偶性對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答： 解：A，y=sin2x為奇函數(shù)，故排除A；
B，y=cos
x
2
的周期T=
2π
1
2
=4π≠π，可排除B；
C，y=f（x）=sin2x+cos2x，f（-x）=sin2（-x）+cos2（-x）=-sin2x+cos2x≠f（x），該函數(shù)非偶，排除C；
D，y=f（x）=
1-tan2x
1+tan2x
=cos2x（x≠kπ+
π
2
，k∈Z），其周期T=
2π
2
=π，滿足f（-x）=f（x），為偶函數(shù)，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及奇偶性，考查二倍角的余弦與三角恒等變換，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-ax+b，f（1）=-1，f（2）=2，則f（-4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系和以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正方向?yàn)闃O軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l：y+kx+2=0與曲線C：ρ=2cosθ相交，則k的取值范圍是（　　）
A、k∈R
B、k≥-
3
4
C、k＜-
3
4
D、k∈R但k≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB，BC，CD為兩兩垂直的三條線段，且它們的長(zhǎng)都等于1，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、1
B、2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間圖形的三視圖如圖，空間幾何體的表面積為（　　）
A、8πB、10π
C、12πD、9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示“不超過(guò)x的最大整數(shù)”，如[-2]=-2，[1.3]=1，[-2.5]=-3，定義函數(shù)f（x）=sin（
π
2
[x]）．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是[-1，1]；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x-1有三個(gè)不同的公共點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
n
+
n+1
，前n項(xiàng)和為9，則n等于（　�。�
A、9B、99C、10D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-2，0]的最小值；
（Ⅲ）設(shè)n∈N，a=0，F(xiàn)（x）=f（x）-x，求證：
(n+1)(n+2)
2
＜
en+1
e-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（-2，2），
c
=（2，k）．
（1）若（
a
-
b
）∥
c
，求k的值．
（2）若
a
⊥
c
，求k的值．
（3）若
a
與 
c
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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