已知
a
=（1，1），
b
=（-2，2），
c
=（2，k）．
（1）若（
a
-
b
）∥
c
，求k的值．
（2）若
a
⊥
c
，求k的值．
（3）若
a
與 
c
的夾角為銳角，求k的取值范圍．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：（1）求出
a
-
b
，然后利用向量平行的坐標運算
c
求k的值．
（2）通過
a
⊥
c
，數(shù)量積為0，即可求k的值．
（3）若
a
與 
c
的夾角為銳角，數(shù)量積為正值，即可求k的取值范圍．
解答： 解：（1）
a
=（1，1），
b
=（-2，2），
c
=（2，k）．
∴
a
-
b
=（3，-1），（
a
-
b
）∥
c
，
∴-2=3k，∴k=-
2
3
．
（2）
a
=（1，1），
c
=（2，k），
a
⊥
c
，2+k=0，∴k=-2．
（3）
a
與 
c
的夾角為銳角，∴
a
•
c
＞0，即2+k＞0，∴k＞-2．
點評：本題考查向量的基本運算，向量的夾角以及數(shù)量積的運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=sin2x+cos2x
D、y=
1-tan2x
1+tan2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos4x-1
2cos(
π
2
+2x)
+cos2x-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在所給坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]的圖象（用五點法作圖）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點，G，H分別是線段ON，CN的中點．
（Ⅰ）證明：直線EG與FH的交點L在橢圓Ω：
x2
4
+y2=1上；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（-1≤m≤1）與橢圓Ω：
x2
4
+y2=1有兩個不同的交點P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T，求
|PQ|
|ST|
的最大值及取得最大值時m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足：4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
3
，a+c=3，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ex
ex
+3，g（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）在區(qū)間（
1
4
，2）上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知1，x，x2構成一個集合，求x滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角．求證：
（1）sin（A+B）=sinC；
（2）若sinA=sinB，則A=B；
（3）若∠A＞∠B，則sinA＞sinB．

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