已知1，x，x2構(gòu)成一個集合，求x滿足的條件．
考點(diǎn)：集合的確定性、互異性、無序性
專題：集合
分析：根據(jù)集合元素的互異性，若1，x，x2構(gòu)成一個集合，則三者互不相等，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：由集合元素的互異性可得：
若1，x，x2構(gòu)成一個集合，
則1≠x且1≠x2且x≠x2，
解得x≠1，且x≠-1，且x≠0
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合元素的性質(zhì)，正確理解集合元素的互異性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在[-2，0]的最小值；
（Ⅲ）設(shè)n∈N，a=0，F(xiàn)（x）=f（x）-x，求證：
(n+1)(n+2)
2
＜
en+1
e-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（-2，2），
c
=（2，k）．
（1）若（
a
-
b
）∥
c
，求k的值．
（2）若
a
⊥
c
，求k的值．
（3）若
a
與 
c
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下面的文字，再按要求解答．
如圖，在一個田字形地塊的A、B、C、D四個區(qū)域中栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域種同一種植物，相鄰兩區(qū)域（A與D，B與C不相鄰）種不同的植物，現(xiàn)有四種不同的植物可供選擇，問不同的種植方案有多少種？
某學(xué)生給出如下的解答：
解：完成四個區(qū)域種植植物這件事，可分4步：
第一步：在區(qū)域A種植物，有C
 
1
4
種方法；
第二步：在區(qū)域B種植與區(qū)域A不同的植物，有C
 
1
3
種方法；
第三步：在區(qū)域D種植與區(qū)域B不同的植物，有C
 
1
3
種方法；
第四步：在區(qū)域C種植與區(qū)域A、D均不同的植物，有C
 
1
2
種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有C
 
1
4
C
 
1
3
C
 
1
3
C
 
1
2
=72（種）．
答：共有72種不同的種植方案．
問題：
（1）請你判斷上述的解答是否正確，并說明理由；
（2）請寫出你解答本題的過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)向量
a
、
b
不共線，已知 
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
，且A、B、D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)k的值．
（2）已知
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=2
e1
+3
e2
，其中
e1
，
e2
不共線，向量
c
=2
e1
-9
e2
，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，μ，使
d
=λ
a
+μ
b
與
c
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且
1
cosA
+
1
cosC
=-
2
cosB
，求cos
A-C
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
x-1
ex
，g（x）=x-lnx．
（1）證明：g（x）≥1；
（2）證明：（x-lnx）f（x）＞1-
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當(dāng)A=45°時，求a的值；
（2）當(dāng)a+c的值為2
10
時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為
 
．

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