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6.求函數(shù)y=3cos(x+10°)-sin(x+70°)的值域.

分析 將x+70°拆成(x+10°)+60°使用兩角和的正弦公式展開合并化簡即可.

解答 解:y=3cos(x+10°)-sin(x+10°+60°)
=3cos(x+10°)-12sin(x+10°)-32cos(x+10°)
=32cos(x+10°)-12sin(x+10°)
=cos(x+10°+30°).
=cos(x+40°).
∴y=3cos(x+10°)-sin(x+70°)的值域是[-1,1].

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡,觀察兩角的關(guān)系,數(shù)列掌握三角公式是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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