Question

位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右．并且向上，向右移動的概率都是

1

2

，質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2）的概率是（　�。�

• A、(

  1

  2

  )6
• B、

  C

  2 6

  (

  1

  2

  )6
• C、

  C

  4 6

  (

  1

  2

  )4
• D、

  C

  4 6

  C

  2 6

  (

  1

  2

  )6

Answer 1

考點：二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)題意，質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2），在移動過程中向右移動4次向上移動2次，即6次獨立重復(fù)試驗中恰有4次發(fā)生，由其公式計算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，易得位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2），在移動過程中向右移動4次向上移動2次．
則其概率為P=

C

4 6

(

1

2

)4(

1

2

)2=

C

2 6

(

1

2

)6
故選：B．

點評：本題考查n次獨立重復(fù)試驗中恰有k次發(fā)生的概率計算，關(guān)鍵是明確質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2），在移動過程中向右移動4次向上移動2次．