【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00﹣22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式
性別

看電視

看書

合計

男

10

50

60

女

10

10

20

合計

20

60

80


（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00﹣22：00時間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X．求X的數(shù)學期望和方差．

P（X2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

附：X2= ．

【答案】
（1）解：根據(jù)樣本提供的2×2列聯(lián)表得：X2= ≈8.889＞6.635；

所以有99%的把握認為“在20：00﹣22：00時間段居民的休閑方式與性別有關(guān)．


（2）解：由題意得：X～B（3， ），所以E（X）=3× = ，D（X）=3× × = ．
【解析】（1）根據(jù)樣本提供的2×2列聯(lián)表，得當H0成立時，K2≥6.635的概率約為0.01，由此能推導出有99%的把握認為“在20：00﹣22：00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系．（2）由題意得：X～B（3， ），由此能求出X的數(shù)學期望和方差．

練習冊系列答案
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