【題目】根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某型號(hào)的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為12萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿(mǎn)足，假定該產(chǎn)品銷(xiāo)售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本）；

（Ⅱ）假定你是工廠老板，你該如何決定該產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量？

【答案】（I）；（II）應(yīng)該決定生產(chǎn)百臺(tái)，因?yàn)檫@樣可使利潤(rùn)最大.

【解析】

（I）收件計(jì)算得總的成本，用銷(xiāo)售收入減去總成本得到銷(xiāo)售利潤(rùn)的解析式.（2）利用二次函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)銷(xiāo)售利潤(rùn)的兩段解析式，分別求得最大值，比較后可得到利潤(rùn)的最大值.

（I）由題意得故

（II）當(dāng)時(shí)， 函數(shù)遞減，∴萬(wàn)元

當(dāng)時(shí)，函數(shù),當(dāng)x=16時(shí)取得最大值，

當(dāng)時(shí)，有最大值308萬(wàn)元

所以應(yīng)該決定生產(chǎn)16百臺(tái)，因?yàn)檫@樣可使利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的S的值是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱是AA′，CC′的中點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)EF的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四種說(shuō)法：

（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；

（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，四邊形MENF的面積最��；

（3）四邊形MENF周長(zhǎng)L=f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；

（4）四棱錐C′﹣MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)，以上說(shuō)法中正確的為（�。�

A. （2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017全國(guó)Ⅱ,文19)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;

(2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABD=30°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈Ｒ）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；③函數(shù)f（x）在Ｒ上是增函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓,直線(xiàn)

（1）求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；

（2）求直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值；

（3）已知點(diǎn)，在直線(xiàn)MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿(mǎn)足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．

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