函數(shù)f（x）=2lnx-x2的極值點(diǎn)為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此求得函數(shù)的極值點(diǎn)．
解答： 解：由f（x）=2lnx-x2，得
f′(x)=
2
x
-2x=
2(1+x)(1-x)
x
(x＞0)，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0；
當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＜0．
∴函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）上為減函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）=2lnx-x2的極值點(diǎn)為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是正確求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c （ac≠0），若f（x）＜0的解集為（-1，m），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、f（m-1）＜0
B、f（m-1）＞0
C、f（m-1）必與m同號(hào)
D、f（m-1）必與m異號(hào)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電信部門(mén)規(guī)定：撥打市內(nèi)電話(huà)時(shí)，如果通話(huà)時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話(huà)費(fèi)0.2元，如果通話(huà)時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)部分以每分鐘0.1元收取通話(huà)費(fèi)（通話(huà)不足1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)），試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話(huà)費(fèi)用的算法．要求：
（1）畫(huà)出程序框圖；
（2）編寫(xiě)程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m=(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)- 
2
3
+（1.5）-2；n=log3
427
3
+lg25+lg4+7log72．求m+n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)l∥平面α，若兩直線(xiàn)夾在l與α間的線(xiàn)段相等，則此兩條直線(xiàn)必（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行、相交或異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x-9x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-15，a2+a6=-6，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為（　�。�
A、4或5B、5或6C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有（　　）
A、最小值f（a）
B、最大值f（b）
C、最小值f（b）
D、最大值f（
a+b
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，設(shè)-2＜m＜0，記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x））（k∈N*），則函數(shù)y=f2014（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3
C、2014D、2015

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案