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已知函數f（x）=
3x+5，x≤0
x+5，0＜x≤1
-2x+8，x＞1

（1）求f（
3
2
），f（
1
π
），f（-1）的值．
（2）求f（x）的最大值．
考點：函數的最值及其幾何意義,函數的值
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：（1）利用分段函數，代入計算，可得結論；
（2）確定范圍，再求f（x）的最大值．
解答： 解：（1）f（
3
2
）=-3+8=5，f（
1
π
）=
1
π
+5，f（-1）=-3+5=2．
（2）x≤0時，3x+5≤5；0＜x≤1時，5＜x≤6；x＞1時，-2x+8＜6
∴f（x）的最大值為6．
點評：本題考查函數的最值及其幾何意義，考查分段函數，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是7，則判斷框內m的取值范圍是（　�。�
A、（30，42]
B、（42，56]
C、（56，72]
D、（72，90]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log3x的定義域是[1，9]，記函數y=[f（x）]2-f（x2）的值域為A．
（1）求集合A；
（2）設集合B={x|（x+a-1）（x-2a-5）＜0}，若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
•
b
=-6，求：
（1）向量
a
，
b
的夾角θ；
（2）（
a
+2
b
）2；
（3）|
a
+
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）=
400x-
1
2
x2，(0≤x＜400)
86000，(x≥400)
（其中x是儀器的月產量）．
（1）將利潤表示為月產量的函數f（x）；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數
.
x
=3，
.
y
=3.5，則由該觀測數據算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A、
y
=-2x+9.5
B、
y
=2x-2.4
C、
y
=0.4x+2.3
D、
y
=-0.3x+4.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果f（
1
x
）=
x
1-x
，則當x≠0且x≠1時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（θ+
π
3
）=
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則cos（2θ-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時30
2
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2處，此時兩船相距10
2
海里，則乙船每小時航行
 
海里．

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