已知函數(shù)f（x）=
| sin4x+cos4x+sin2xcos2x |
| 2-sin2x |
的值域?yàn)?div id="vevxujk" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),函數(shù)的值域,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用配方法對分子進(jìn)行化簡，約分后利用二倍角公式進(jìn)一步化簡，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求得y的范圍．
解答：
解：f（x）=
| (sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x |
| 2-2sinxcosx |
=
| 1-sin2xcos2x |
| 2(1-sinxcosx) |
=
（1+sinxcosx）=
sin2x+
，（sin2x≠2），
∵sin2x∈[-1，1]，
∴y∈[
，
]，
故答案為：[
，
]．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角公式的應(yīng)用，函數(shù)的值域問題．考查了學(xué)生的運(yùn)算能力和基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos
2x+2
sinxcosx+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；
（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．（要求：列表，要有超過一個(gè)周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的公差d及通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列命題：
①若向量
=α
+β
，且α+β=1，則A，B，P三點(diǎn)共線；
②若z•
+z+
=3，則復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)Z的在復(fù)平面內(nèi)的軌跡是圓；
③設(shè)f（x）=f′（1）x
2+2x，則f′（2）=-6；
④曲線y=x
3+3x
2-5過點(diǎn)M（1，-1）的切線只有一條；
⑤在一個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)部都和二面角的棱垂直的兩個(gè)向量分別為（0，-1，3），（2，2，4），則這個(gè)二面角的余弦值為
．其中正確命題的序號是
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓
+
=1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)大小相同的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的邊上，若向量
=x
-y
，則x-2y=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x＞0，由不等式x+
＞2；x
2+
＞3；x
3+
＞4；…可以推廣為x＞0，有
（填正確的結(jié)論）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐方程為ρsin（θ+
）=
+1，圓C的圓心（
，
），半徑為
，則直線l被圓C所截得的弦長是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下課以后，教室里還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)．若他們按順序走出教室，則第2位走的是男同學(xué)的概率是（ ）
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