已知x>0,由不等式x+
>2;x
2+
>3;x
3+
>4;…可以推廣為x>0,有
(填正確的結(jié)論).
考點(diǎn):歸納推理
專題:推理和證明
分析:認(rèn)真觀察各式,不等式左邊是兩項(xiàng)的和,第一項(xiàng)是:x,x
2,x
3,…右邊的數(shù)是:2,3,4…,利用此規(guī)律觀察所給不等式,都是寫成x
n+
>n+1的形式,從而即可求解
解答:
解:認(rèn)真觀察各式,
不等式左邊是兩項(xiàng)的和,第一項(xiàng)是:x,x
2,x
3,…
右邊的數(shù)是:2,3,4…,利用此規(guī)律觀察所給不等式,
都是寫成x
n+
>n+1的形式,從而此歸納出一般性結(jié)論是x
n+
>n+1.
故答案為:x
n+
>n+1.
點(diǎn)評:本題考查了歸納推理、分析能力,認(rèn)真觀察各式,根據(jù)所給式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的變化情況總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某校高三年段共有1000名學(xué)生,將其按專業(yè)發(fā)展取向分成普理、普文、藝體三類,如圖是這三類的人數(shù)比例示意圖.為開展某項(xiàng)調(diào)查,采用分層抽樣的方法從這1000名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為10的樣本.
(Ⅰ)試求出樣本中各個(gè)不同專業(yè)取向的人數(shù);
(Ⅱ)在樣本中隨機(jī)抽取3人,并用ξ表示這3人中專業(yè)取向?yàn)樗圀w的人數(shù).試求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在極坐標(biāo)系中,直線ρsin(θ+
)=1截圓ρ=2sinθ所得弦長為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
sin4x+cos4x+sin2xcos2x |
2-sin2x |
的值域?yàn)?div id="tnktx7w" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知直線l過雙曲線C:3x
2-y
2=9的右頂點(diǎn),且與雙曲線C的一條漸近線平行.若拋物線x
2=2py(p>0)的焦點(diǎn)恰好在直線l上,則p=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知圓臺的軸截面是腰長為a的等腰梯形,下底邊長為2a,對角線長為
a,則這個(gè)圓臺的體積是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(
)=x
4+
,x∈R,則函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,P,Q是面對角線A
1C
1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn).給出以下判斷:
①存在P,Q兩點(diǎn),使BP⊥DQ;
②存在P,Q兩點(diǎn),使BP∥DQ;
③若|PQ|=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;
④若|PQ|=1,則四面體BDPQ的表面積是定值.
⑤若|PQ|=1,則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值.
其中真命題是
.(將正確命題的序號全填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線的兩條漸近線方程為y=±
x,且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則雙曲線方程為( )
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