已知雙曲線的兩條漸近線方程為y=±
3
4
x，且雙曲線經過點（2，3），則雙曲線方程為（　�。�
A、
4y2
27
-
x2
12
=1
B、
x2
12
-
4y2
27
=1
C、
4y2
27
-
x2
12
=1或
x2
12
-
4y2
27
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線的兩條漸近線方程為y=±
3
4
x，設雙曲線方程為9x2-16y2=λ，根據(jù)雙曲線經過點（2，3），即可求出雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線的兩條漸近線方程為y=±
3
4
x，
∴設雙曲線方程為9x2-16y2=λ，
∵雙曲線經過點（2，3），
∴9×4-16×9=λ，
∴λ=-108，
∴雙曲線方程為
4y2
27
-
x2
12
=1．
故選：A．
點評：由已知條件正確設出所求的雙曲線的方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
＞2；x2+
2
x
＞3；x3+
3
x
＞4；…可以推廣為x＞0，有
 
（填正確的結論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）（2+x）（3+x）…（10+x）的展開式中，含x9項系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下課以后，教室里還剩下2位男同學和2位女同學．若他們按順序走出教室，則第2位走的是男同學的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1=2an，則使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為f（x）與g（x）的“關聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=
1
3
x3-x2-x與g（x）=2x+b的“關聯(lián)區(qū)間”是[-3，0]，則b的取值范圍是（　　）
A、[-9，0]
B、[0，
5
3
]
C、[0，
5
3
）
D、[-9，
5
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個小矩形，已知中間一個矩形的面積是所有五個矩形面積之和的
1
8
，且中間一組的頻數(shù)是10，則這個樣本容量為（　　）
A、80B、50C、10D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一門高射炮射擊一次擊中目標的概率是0.4，那么至少需要這樣的高射炮多少門同時對某一目標射擊一次，才能使該目標被擊中的概率超過96%（提供的數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48）（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜測1+3+5+…+（2n-1）的結果；用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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