A. | 18 | B. | 19 | C. | 20 | D. | 21 |
分析 (x+1x+1)4展開式的Tr+1={∁}_{4}^{r}(x+\frac{1}{x})^{r},(r=0,1,…,4).(x+\frac{1}{x})^{r}的通項(xiàng)公式:Tk+1={∁}_{r}^{k}{x}^{r-k}(\frac{1}{x})^{k}={∁}_{r}^{k}xr-2k,令r=2k,進(jìn)而得出.
解答 解:(x+\frac{1}{x}+1)4展開式的Tr+1={∁}_{4}^{r}(x+\frac{1}{x})^{r},(r=0,1,…,4).
(x+\frac{1}{x})^{r}的通項(xiàng)公式:Tk+1={∁}_{r}^{k}{x}^{r-k}(\frac{1}{x})^{k}={∁}_{r}^{k}xr-2k,
令r=2k,可得:k=0時,r=0;k=1時,r=2,k=2時,r=4.
∴(x+\frac{1}{x}+1)4展開式中常數(shù)項(xiàng)=1+{∁}_{4}^{2}×{∁}_{2}^{1}+{∁}_{4}^{4}×{∁}_{4}^{2}=19.
故選:B.
點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | “f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件 | |
B. | 命題“若α=\frac{π}{6},則sinα=\frac{1}{2}”的否命題是“若α≠\frac{π}{6},則sinα≠\frac{1}{2}” | |
C. | 若p∧q為假命題,則p,q均為假命題 | |
D. | 若p:?x0∈R,x_0^2-{x_0}-1>0,則?p:?x∈R,x2-x-1<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10000001110(2) | B. | 10000011110(2) | C. | 100000011101(2) | D. | 10000001100(2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | \sqrt{3} | C. | \sqrt{2} | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | A∪B | B. | A∩B | C. | ∁UA∩∁UB | D. | ∁UA∪∁UB |
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