20．若直線x-y=2被圓（x-a）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，則正數(shù)a=（　�。�
A．4或0B．4C．$\sqrt{3}$D．0

分析 由已知得圓心（a，0）到直線x-y=2的距離d=$\sqrt{4-2}$=$\sqrt{2}$，由此利用點(diǎn)到直線的距離公式能求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵直線x-y=2被圓（x-a）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，
∴圓心（a，0）到直線x-y=2的距離d=$\sqrt{4-2}$=$\sqrt{2}$，
∴d=$\frac{|a-2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=0或a=4，
∵a＞0，∴a=4，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意圓的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，這個(gè)四棱錐的體積為（　　）
A．6B．8C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．手機(jī)完全充滿電量，在開(kāi)機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間．為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫(kù)存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
手機(jī)編號(hào)12345
A型待機(jī)時(shí)間（h）120125122124124
B型待機(jī)時(shí)間（h）118123127120a
已知 A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差的大�。ńY(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號(hào)手機(jī)各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過(guò)122小時(shí)的概率．
（注：n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，g（x）=ax2+2x，其中a為實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的極大值為-2，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a＜0，且對(duì)任意的x∈[1，e]，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上校正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的某幾何體的三視圖，其中俯視圖的右邊為一個(gè)半圓，則此幾何體的體積為（　�。�
A．16+4πB．16+2πC．48+4πD．48+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+2sinx，則f′（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．命題“?x∈R，x2≤1”的否定是?x∈R，x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-3x}$的定義域是（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$α，β∈（\frac{π}{2}，π）$，且$cosα=-\frac{4}{5}，sinβ=\frac{5}{13}$，
（1）求sin（α+β），與與cos（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

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