如圖，四棱錐C－ABDE中，△ABC為等腰直角三角形AC＝AB，AE⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為DC上一點(diǎn)，BD＝BC＝2AE＝2．

(Ⅰ)求證：AE∥平面BCD；

(Ⅱ)當(dāng)EM⊥BD時(shí)，求二面角M－AB－C的余弦值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=2
3
，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求直線DE與平面PAC所成角的大�。�
（2）求C點(diǎn)到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐C-ABDE中，△ABC為正三角形，AE⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為DC上一點(diǎn)，BD=BC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCD；
（Ⅱ）當(dāng)EM⊥BD時(shí)，求二面角M-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在線段PB上，PB與平面ABC成30°角．
（1）找出一點(diǎn)M的具體位置，使CM∥平面PAD（要說明理由）．
（2）求證：平面PAB⊥平面PAD．
（3）若點(diǎn)M到平面PAD的距離是
2
，問點(diǎn)M位于線段PB上哪一位置？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐C-ABCD中，△ABC為正三角形，AE⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為DC上一點(diǎn)，BD=BC=2AE=2。
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCD；
（Ⅱ）當(dāng)EM⊥BD時(shí)，求二面角M-AB-C的正切值。

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