Question

在正四面體的6條棱中隨機(jī)抽取2條，則其2條棱互相垂直的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，作出正四面體A-BCD，由組合數(shù)公式可得從其6條棱中隨機(jī)抽取2條的取法數(shù)目，結(jié)合正四面體的幾何結(jié)構(gòu)分析可得其相互垂直的棱的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，如右圖，在正四面體A-BCD的6條棱中隨機(jī)抽取2條，有C₆²=15種情況，
又由正四面體的幾何結(jié)構(gòu)，其中相互垂直的棱有AC、BD，AB、CD，AD、BC，共3組，
則其概率P==；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率以及正四面體的幾何結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是由正四面體的幾何結(jié)構(gòu)得到相互垂直的棱的數(shù)目．