【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調(diào)查活動（一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機抽取了100份， 統(tǒng)計結(jié)果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對全卷的人數(shù)

答對全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

（1）分別求出n， a， b， c的值；

（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率直方分布圖，通過概率的和為1，求求出n，a，b，c的值，
（2）年齡在[40，50）中答對全卷的4人記為A，B，C，D，年齡在[50，60]中答對全卷的2人記為a，b，分別列舉出所有的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

試題解析：

（1）因為抽取總問卷為100份，所以n=100-(40+10+20)=30.

年齡在中，抽取份數(shù)為10份，答對全卷人數(shù)為4人，所以b==0.4.

年齡在中，抽取份數(shù)為20份，答對全卷人數(shù)占本組的概率為0.1，所以=0.1，得.

根據(jù)頻率直方分布圖，得(0.04+0.03+c+0.01)×10=1，解得.

（2）因為年齡在與中答對全卷的人數(shù)分別為4人與2人．

年齡在中答對全卷的4人記為， ， ， ，年齡在中答對全卷的2人記為， ，則從這6人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”獎的所有可能的情況是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ,共15種(8分)．

其中所抽取年齡在的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的情況是： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9種．

故所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的命題有__________．

①回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

②將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加一個相同的常數(shù)后，方差不變；

③用相關(guān)指數(shù)來刻面回歸效果；表示預(yù)報變量對解釋變量變化的貢獻率，越接近于1，說明模型的擬合效果越好；

④若分類變量和的隨機變量的觀測值越大，則“與相關(guān)”的可信程度越小；

⑤.對于自變量和因變量，當(dāng)取值一定時， 的取值具有一定的隨機性， ， 間的這種非確定關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系；

⑥．殘差圖中殘差點比較均勻的地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適；

⑦.兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線,過點任作一直線與相交于兩點，過點作軸的平行線與直線相交于點為坐標(biāo)原點)．

（1）證明: 動點在定直線上；

（2）作的任意一條切線 (不含軸), 與直線相交于點與（1）中的定直線相交于點．

證明: 為定值, 并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ： （ ）的焦點為 ，點 在拋物線 上，且 ，直線 與拋物線 交于 ， 兩點， 為坐標(biāo)原點.

（1）求拋物線 的方程；

（2）求 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且

（1）求的值；

（2）若，求三角形ABC的面積的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=2， （n∈N*）．
（1）證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，若數(shù)列{bn}的前n項和是Tn ， 求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線G：x2=2py（p＞0），直線y=k（x﹣1）+2與拋物線G相交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2），過A，B點分別作拋物線G的切線L1 ， L2 ， 兩切線L1 ， L2相交H（x，y），
（1）若k=1，有 L1⊥L2 ， 求拋物線G的方程；
（2）若p=2，△ABH的面積為S1 ， 直線AB與拋物線G圍成封閉圖形的面積為S2 ， 證明： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從參加環(huán)保知識竟賽的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的成績進行分析，不過作好的莖葉圖和頻率分布直方圖因故均受到不同程度的損壞，其可見部分信息如圖所示，據(jù)此解答下列問題：

（1）求抽取學(xué)生成績的中位數(shù)，并修復(fù)頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)修復(fù)的頻率分布直方圖估計該中學(xué)此次環(huán)保知識競賽的平均成績。（以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，平面平面， ， ， 為的中點， 為的中點， 在棱上．

（）當(dāng)為的中點時，證明： 平面．

（）求證： 平面．

（）是否存在點使得平面？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案