設
,函數(shù)
.
(Ⅰ)若
是函數(shù)
的極值點,求
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
,在
處取得最大值,求
的取值范圍.
1;
(Ⅰ)
.
因為
是函數(shù)
的極值點,所以
,即
,因此
.
經(jīng)驗證,當
時,
是函數(shù)
的極值點.
(Ⅱ)由題設,
.
當
在區(qū)間
上的最大值為
時,
, 即
.故得
.
反之,當
時,對任意
,
,
而
,故
在區(qū)間
上的最大值為
.
綜上,
的取值范圍為
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,數(shù)列
滿足
,
,
.
(1)求證:
;
(2)求證:
是遞減數(shù)列;
(3)設
的前
項和為
,
與
是否有確定的大小關(guān)系,如果有給出證明,如果沒有給出反例.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
在區(qū)間
上的反函數(shù)是其本身,則
可以是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
a是實數(shù),函數(shù)
,如果函數(shù)
在區(qū)間
上有零點,求
a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域;
(2)若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若
,求:(1)在
之間的平均速度(設
);
(2)在
時的瞬時速度.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
y=
的值域為_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
探究函數(shù)
的圖像時,.列表如下:
x
| …
| 0.5
| 1
| 1.5
| 1.7
| 1.9
| 2
| 2.1
| 2.2
| 2.3
| 3
| 4
| 5
| 7
| …
|
y
| …
| 8.5
| 5
| 4.17
| 4.05
| 4.005
| 4
| 4.005
| 4.02
| 4.04
| 4.3
| 5
| 5.8
| 7.57
| …
|
觀察表中y值隨x值的變化情況,完成以下的問題:
⑴函數(shù)
的遞減區(qū)間是 ,遞增區(qū)間是 ;
⑵若對任意的
恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.
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