已知數(shù)列為等差數(shù)列,若<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,則使得Sn>0的n的最大值為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求:
(1) 角B的大小;
(2) sinA+sinC的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,現(xiàn)有如下四個命題:
①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;
②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.
(1) 求證:BD⊥AA1;
(2) 若E為棱BC的中點,求證:AE∥平面DCC1D1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3與a5的等比中項為2.
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
(3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=,x1=1,xn=f()(n≥2,n∈N+).
(1) 求x2,x3,x4的值;
(2) 歸納并猜想{xn}的通項公式;
(3) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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